Анализ рядов динамики в Excel. Учебное пособие - В. Ю. Арьков

Скачать книгу

даже пытаться предсказывать. При наличии тренда значения постоянно растут или постоянно падают. При наличии колебаний значения регулярно возрастают и уменьшаются – эта картина предсказуемо повторяется. А вот для случайности можно в лучшем случае указать границы разброса.

      Задание. Дайте определение выражению СЛУЧАЙНАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ.

      4. Модели рядов динамики

      Ряд динамики составлен из трёх компонентов, которые мы только что рассмотрели. Теперь остаётся вопрос: как именно соединить эти части в одну модель?

      Обычно рассматривают два вида моделей динамики.

      Вариант первый: сложить.

      Вариант второй: перемножить.

      Мы обсудим оба типа моделей. А потом ещё и сгенерируем данные обоих типов.

      4.1. Аддитивная модель

      Сложение компонентов даёт нам АДДИТИВНУЮ МОДЕЛЬ:

      y = T + S + E.

      Естественно, это сумма для каждого момента времени. То есть каждый член уравнения зависит от времени и меняется со временем:

      y (t) = T (t) + S (t) + E (t).

      В дальнейшем мы не будем постоянно писать, что все компоненты зависят от времени. Но это подразумевается.

      Слово АДДИТИВНАЯ означает «сложение», от английского add – «складывать».

      Задание. Дайте определение слову АДДИТИВНАЯ.

      Рассмотрим, как же происходит сложение компонентов (рис. 4.1).

      На верхнем графике изображён тренд в виде прямой линии, направленной вверх. Это растущий тренд.

      На среднем графике показаны сезонные колебания ВОКРУГ НУЛЯ. Например, это могут быть колебания от —20 до +20. То есть «плюс-минус двадцать рублей».

      Теперь будем складывать эти два графика и построим нижний график: T + S. На графике колебаний есть точки, где линия S проходит через ноль: S = 0. Если к любому значению Т прибавить ноль, мы получаем то же самое значение Т. Это значит, что в этих точках мы окажемся на линии тренда.

      Когда S положительно, линия S находится выше горизонтальной оси, и мы оказываемся выше линии тренда. Когда S отрицательно, мы будем ниже линии тренда. Так получаются колебания с постоянной амплитудой вокруг линии тренда. Размах этих колебаний соответствует амплитуде сезонных колебаний S. Например, «сто плюс-минус двадцать рублей» или «тысяча плюс-минус двадцать рублей».

      Рис. 4.1. Тренд плюс сезонность

      Нам предстоит делать много зарисовок по ходу выполнения работы. Технология вставки ручных зарисовок подробно описана в первой работе [1]. Можете ещё раз открыть это пособие и освежить в памяти материал.

      Задание. Сделайте зарисовку рис. 4.1 и вставьте в отчёт.

      4.2. Мультипликативная модель

      Произведение компонентов даёт нам МУЛЬТИПЛИКАТИВНУЮ МОДЕЛЬ:

      y = T * S * E.

      Как и в предыдущем случае, каждый член уравнения является функцией времени:

      y (t) = T (t) * S (t) * E (t).

      Слово МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ означает «умножение», от английского multiply – «умножать».

      Можно умножать числа.

Скачать книгу