LITMIR.BIZ

Скачать книгу

их поразило, какую важную роль играет число в нашей жизни. Все вещи поддаются исчислению, и многие из них могут быть выражены математически. Так, отношение между двумя связанными вещами может быть выражено с помощью численной пропорции; порядок среди некоторого количества упорядоченных предметов может быть выражен математически и так далее. Но больше всего поразило пифагорейцев открытие, что музыкальные интервалы между струнами лиры также могут быть выражены численно! Можно сказать, что высота звука зависит от числа, иными словами, от длины струны, а интервалы между нотами могут быть выражены соотношениями чисел¹. И подобно тому как музыкальная гармония зависит от числа, так и гармония во Вселенной, по мнению пифагорейцев, тоже зависит от числа. Милетские космологи говорили о борьбе противоположностей во Вселенной; музыкальные исследования пифагорейцев могли легко подсказать им идею решения проблемы «борьбы» через концепцию числа. Аристотель говорит: «Поскольку они видели, что атрибуты и соотношения музыкального ряда выражаются через числа, то они пришли к выводу, что все вещи в природе можно смоделировать с помощью чисел, и числа, по их мнению, были первыми вещами во всей природе, а сама Вселенная представляет собой музыкальный ряд и число»².

      Анаксимандр выводил все из Беспредельного или Неопределенного, а Пифагор добавил сюда концепцию предела, который придает форму Беспредельному. Примером этого служит музыка (а также здоровье, где пределом служит «умеренность», которая приводит к гармонии, то есть к здоровью), в которой пропорции и гармония выражаются арифметически. Применяя этот вывод ко всему мирозданию, пифагорейцы говорили о космической гармонии. Впрочем, простое подчеркивание той важной роли, которую играют во Вселенной числа, их не удовлетворило, и они решили пойти дальше и заявили, что все вещи сами по себе – числа.

      Ясно, что это очень смелое высказывание и понять его не так–то легко. Что же имели в виду пифагорейцы? Что, во–первых, они понимали под числом или что они думали о числах? Это очень важный вопрос, поскольку ответ на него объясняет первую причину, по которой пифагорейцы называли все вещи числами. Аристотель говорит нам, что пифагорейцы «элементами числа считали чет и нечет, из которых первые являются беспредельными, а вторые – предельными; единое состоит у них из того и другого, оно является и четным, и нечетным, число образуется из единого, а различные числа, как было сказано, – это вся Вселенная»³. К какому бы конкретному периоду развития пифагорейства ни относились слова Аристотеля и как бы ни интерпретировались его замечания о чете и нечете, ясно, что пифагорейцы рассматривали числа с пространственной точки зрения. 1 – это точка, 2 – линия, 3 – поверхность, 4 – тело. Значит, утверждение, что все вещи – это числа, означает, что «все тела состоят из точек или единиц пространства, которые, взятые вместе, составляют число». То, что пифагорейцы понимали числа именно в этом смысле, доказывает «тетрактос» (четверка), фигура, которую они считали священной.

Скачать книгу