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10 – 15 ans. Ces machines ont une capacité de travail de plus en plus grande tout en étant composées d’éléments de plus en plus petits. Les lampes sont aujourd’hui remplacées par des transistors de la taille d’un grain de riz. Mais c’est énorme à côté des réalisations récentes. Dans un «cryotron», par exemple, (mémoire constituée par des fines pellicules cristallines maintenues à une température voisine à zéro absolu), les cellules qui emmagasinent les informations ont un diamètre d’un millionière de millimètre. D’abord, la calculatrice était un moyen rapide et exacte de faire de l’arithmétique; mais toute opération logique peut se transposer en nombres donc s’exprimer en un langage chiffré permettant d’emmagasiner toutes sortes d’informations ou d’exécuter toutes sortes d’opérations.

      C’est ainsi qu’on peut confier à une calculatrice la direction d’une machine qui usine, par exemple, une pièce mécanique de grandes dimensions et de forme compliquée. Elle peut commander des ateliers et des usines automatiques, vérifier la compatibilité contrôler les transports aériens et maritimes, prévoir le temps qu’il fera et jouer aux échecs. Ces machines font avec une rapidité extraordinaire tous les calculs et prennent une décision exacte.

      Avec l’apparition des ordinateurs de nombreux problèmes complexes de calcul ont été résolus. Les calculatrices électroniques modernes ont ouvert une étape nouvelle dans l’élévation de la productivité du travail de nombreuses sphères de l’activité humaine. Jusqu’à présent les machines électroniques multipliaient la force de l’homme, aujourd’hui elles multiplient son intelligence et amplifient sa pensée.

      Les calculatrices électroniques libèrent la pensée humaine de la nécessité de calculer vite et d’exécuter un travail monotone. Sans elles, il faudrait une centaine de spécialistes qui ne pourraient obtenir les résultats voulus qu’avec un sensible retard.

      Que de promesses pour les années à venir!

      Mathématiques

      L’arithmétique, qui a pour but l’étude des nombres, est sans doute la plus ancienne des sciences. Les premiers éléments de l’arithmétique ont dû être connus fort tôt, puisque les hommes ont eu très vite le besoin de compter, soit le gibier, soit leurs instruments de pierre.

      Nos doigts ont été pour les anciens les premiers instruments de calcul, et c’est à ce fait que nous devons de la base décennale dans les numérations.

      Cet usage de doigts pour compter était forcement restreint, et assez vite on dut reconnaître la nécessité d’employer des signes mathématiques qui rendissent permanents les résultats obtenus. On utilisera des grains de blé, des cailloux, etc. Les systèmes de numération parlée et écrite remontent eux aussi à une haute antiquité. Les méthodes primitives de compter ont dû se compliquer avec le développement du commerce.

      Le rôle des mathématiques dans la pensée et la civilisation contemporaines est considérable. Elles sont le langage des sciences, et c’est leur emploi qui a permis l’édification de la technique et de la science actuelle.

      Quelques notions mathématiques

      Quatre opérations arithmétiques:

      Addition.

      L’addition est l’opération qui permet de calculer la somme.

      Une addition: 20 +15 = 35. On dit: vingt plus quinze égale 35. Trente-cinq est la somme des nombres vingt et quinze. On ajoute deux nombres. On effectue une addition.

      Soustraction.

      La soustraction est l’opération qui permet de calculer la différence. Une soustraction: 10 – 7 = 3. On dit: dix moins sept égale 3. Trois est la différence des nombres dix et sept. Dix et sept sont des termes de sa différence. On calcule la différence de deux nombres. On effectue une soustraction. On soustrait un nombre d’un autre nombre.

      Multiplication.

      L’opération qui permet de calculer le produit est la multiplication.

      20 X 6 = 120. On dit: vingt multiplié par six égale cent-vingt ou six fois vingt égale cent-vingt. Vingt est le multiplicande, six est le multiplicateur, cent-vingt est le produit. Le multiplicande et le multiplicateur sont les facteurs du produit. Le produit cent-vingt est un multiple de vingt et de six.

      Division.

      L’opération qui permet d’obtenir le quotient est la division.

      40: 4 = 10 ou 40/4 = 10. On dit: quarante divisé par quatre égale dix, ou quarante sur quatre égale dix. Quarante est le dividende, quatre est le diviseur. Dix est le quotient exact de la division de quarante par quatre.

      Automatisation

      Depuis le début du siècle, dans les grandes usines, l’ouvrier et la machine étaient déjà deux automates accouplés. Les gestes de l’homme étaient aussi précis, aussi mécanisés que ceux de son tour ou de sa fraiseuse.

      En travaillant à la chaîne, l’ouvrier répétait inlassablement le même geste au rythme de plus en plus rapide des machines. Pourtant, le rendement intensif durant les heures de production, était ralenti par la longue durée des temps morts: ce sont les temps perdus à transporter les pièces, à les installer sur la nouvelle machine, à régler et à mettre en marche cette machine. C’est l’automatisation qui a résolu ces problèmes. Elle permet à un mécanisme de fonctionner sans avoir recours à l’énergie humaine.

      Mais c’est pourtant l’homme qui dirige toujours ces machines. Les usines sont de plus en plus saturées de lignes automatiques à machinestransferts dotées d’appareillage d’auto-maticité pour la régulation et la commande des machines.

      Disposés en ligne, suivant le processus de production et reliés entre eux par des mécanismes de chargement, de transport, de guidage, et d’autres, ces machines constituent la ligne automatique de machinetransfert.

      Le progrès étonnant qui a révolutionné les techniques aux cours des soixante dernières années est dû au génie mathématique des savants modernes. L’automatique théorique qui a beaucoup progressé ces dernières années est un instrument hautement mathématique permettant d’analyser les systèmes, et d’en optimiser le fonctionnement.

      Le développement rapide de l’automatisation des processus de production et de gestion des systèmes complexes de toute nature et des moyens de calcul et de commande automatique a entraîné le foisonnement de multiples disciplines (automatique, informatique, recherche opérationnelle) qui usent toutes les mathématiques pour analyser et concevoir des systèmes.

      L’humanité cherche de plus en plus à réaliser des systèmes complexes constitués d’un grand nombre de composants élémentaires interconnectés les uns aux autres suivant une structure de performance élevés (productivité, coût, qualité et régularité des produits, rapidité des réponses, etc.) voir de performances optimales (aller sur la Lune en consommant le minimum de carburant, planifier de façon optimale une économie).

      L’automatisation dans l’industrie mécanique avait déjà été commencée en URSS durant les années d’avant guerre. Les premières machines-transferts furent créées en 1938, à l’usine de tracteurs de Volgograde.

      Dès la fin de la guerre, l’industrie mécanique de l’URSS s’est vue poser la tâche de rééquipement de l’industrie, fondée sur la mécanisation et l’automatisation, afin d’alléger le travail des ouvriers, d’augmenter considérablement la production et de réduire son prix de revient.

      On a créé des lignes transferts avec des machines travaillant le métal par déformation. Ces lignes exécutent le matriçage à froid et à chaud de diverses pièces et ébauches tridimensionnelles de la fabrication en masse. Le temps de réglage et d’ajustage des machines-outils est réduit grâce à l’application de mécanismes assurant le contrôle correctif des dimensions de la pièce en cours d’usinage ainsi que la mise en place des outils tranchants.

      Pour l’automatisation dans la fabrication en série, en petite série un nombre important de

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