LITMIR.BIZ

      Изобразим на числовой прямой решение первого уравнения:

      Это интервалы (-∞, 5); (10, 15); (18, +∞).

      Для них должно выполнятся условие второго уравнения. Т.е. никакие из выделенных точек не должны принадлежать отрезку A. Значит, отрезок A не имеет общих точек с указанными интервалами.

      Из всех отрезков только отрезок [6, 10] удовлетворяет этим условиям:

      Правильный ответ указан под номером 2.

      Ответ: 2

      2.      На числовой прямой даны три отрезка: P = [10, 50], Q = [15, 20] и R = [30, 80]. Выберите такой отрезок A, что формула

      тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

      1) [10, 25]            2) [25, 50]            3) [40, 60]            4) [50, 80]

      Решение:

      Введем обозначения:

      Применив преобразование импликации и заменив знак отрицания, получаем:

      Рассмотрим случай, когда известная часть ложна, тогда искомая должна быть истинной:

      Изобразим на числовой прямой решение первого уравнения:

      

      Это отрезок [30, 50]

      Для него должно выполнятся условие второго уравнения. Т.е. все выделенные точки должны принадлежать отрезку A. Значит, отрезок [30, 50] полностью содержится в отрезке A.

      Из всех отрезков только отрезок [25, 50] удовлетворяет этим условиям:

      Правильный ответ указан под номером 2.

      Ответ: 2

      3.      На числовой прямой даны три отрезка: P = [15, 30], Q = [5, 10] и R = [20, 25]. Выберите такой отрезок A, что формула

      тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

      1) [0, 20]            2) [0, 10]            3) [10, 15]            4) [25, 30]

      Решение:

      Введем обозначения:

      Применив преобразование импликации и заменив знак отрицания, получаем:

      Рассмотрим случай, когда известная часть ложна, тогда искомая должна быть истинной:

      Изобразим на числовой прямой решение первого уравнения:

      Это интервалы (-∞, 15); (30, +∞).

      Для них должно выполнятся условие второго уравнения. Т.е. никакие из выделенных точек не должны принадлежать отрезку A. Значит, отрезок A не имеет общих точек с указанными интервалами.

      Из всех отрезков только отрезок [25, 30] удовлетворяет этим условиям:

      Правильный ответ указан под номером 4.

      Ответ: 4

      4.      На числовой прямой даны два отрезка: P = [44; 49] и Q = [28;

Скачать книгу