LITMIR.BIZ

Описываются основные понятия метода размерностей, и на значительном количестве подробно разобранных примеров показывается, как метод размерностей работает и как может быть использован для получения качественных аналитических зависимостей между физическими величинами, характеризующими некое физическое явление или процесс, а также количественных численных оценок. Разбирается, как осуществляется переход от размерных переменных к безразмерным, как реализуется на практике учёт значимости тех либо иных и физических характеристик при изменении прочих, входящих в масштабы обезразмеривания.

Подробнее

Пособие предназначено для студентов младших курсов физических специальностей технических и классических университетов. В нем изложены вопросы векторного анализа и тензорной алгебры, которые наиболее часто встречаются в различных курсах общей и теоретической физики. Изложение ведется в евклидовом пространстве таким образом, чтобы дать читателю с минимальной математической подготовкой представление о пространствен-ной кривой, скалярном, векторном и тензорном полях, правилах употребления оператора Гамильтона "набла" при безкоординатной записи физических выражений, использовании координатной формы записи линейных и нелинейных (квадратичных) диффе-ренциальных выражений в ортогональных криволинейных координатах, ос-новах тензорной алгебры, записи и использовании дифференциальных векторных операций первого и второго порядков в тензорной форме. Большое внимание уделено методам решения задач. Предлагается значительное количество (полторы сотни) задач и разобранных примеров. Изучив книгу, студент будет знать элементы дифференциальной геометрии и наиболее употребительные системы ортогональных криволиней-ных координат, дифференциальный векторный оператор Гамильтона и физи-ческий смысл операций градиента скалярной функции, дивергенции и ротора векторной функции, а также дифференциальные векторные операции второго порядка по оператору Гамильтона (типа ротор ротора, градиент дивергенции или оператор Лапласа от векторной функции), тензорную алгебру, безкоординатную и тензорную запись дифференциальных векторных операций. Будет уметь пользоваться операциями дифференциального векторного анализа первого и второго по-рядков по оператору Гамильтона в координатной, безкоординатной, тензор-ной формах и правилами тензорной алгебры. Будет владеть математическим аппаратом дифференциального векторного анализа и тензорной алгеброй.

Подробнее

Рассматривается модификация теории пограничного слоя, у свободной поверхности вязкой несжимаемой жидкости, по которой бегут поперечные волны, или границы раздела двух несмешивающихся вязких жидкостей, ориентированная на аналитические расчеты свободных осцилляций большой амплитуды сферических объемов вязкой жидкости, капиллярного волнового движения на поверхности цилиндрической струи и капиллярно-гравитационного волнового движения на свободной плоской поверхности вязкой жидкости. В пособии приводятся подробные решения классическими методами математической физики ряда задач теории электрогидродинамики, направленных на нахождение пограничных слоев у плоской, сферической и цилиндрической свободных равновесных поверхностей вязкой несжимаемой жидкости или границ раздела несмешивающихся жидкостей.

Подробнее

Описывается эффективный метод решения векторных краевых задач, основанный на представлении искомого векторного поля в виде суперпозиции трех более простых векторных полей: одного потенциального и двух вихревых. В свою очередь, эти векторные поля получаются действием трех ортогональных векторных дифференциальных операторов на три различных (искомых) скалярных поля. Для отыскания таких скалярных полей исходная векторная краевая задача сводится к трём скалярным, процедура отыскания решения которых существенно проще. Указанный метод детально разбирается на примере из области гидродинамики вязкой жидкости: расчёте движения жидкости в осциллирующей заряженной сферической капле несжимаемой вязкой жидкости.

Подробнее

Описываются основные понятия метода размерностей, и на значительном количестве подробно разобранных примеров показывается, как метод размерностей работает и как может быть использован для получения качественных аналитических зависимостей между физическими величинами, характеризующими некое физическое явление или процесс, а также количественных численных оценок. Разбирается, как осуществляется переход от размерных переменных к безразмерным, как реализуется на практике учёт значимости тех либо иных и физических характеристик при изменении прочих, входящих в масштабы обезразмеривания.

Подробнее

Пособие предназначено для студентов младших курсов физических специальностей технических и классических университетов. В нем изложены вопросы векторного анализа и тензорной алгебры, которые наиболее часто встречаются в различных курсах общей и теоретической физики. Изложение ведется в евклидовом пространстве таким образом, чтобы дать читателю с минимальной математической подготовкой представление о пространствен-ной кривой, скалярном, векторном и тензорном полях, правилах употребления оператора Гамильтона "набла" при безкоординатной записи физических выражений, использовании координатной формы записи линейных и нелинейных (квадратичных) диффе-ренциальных выражений в ортогональных криволинейных координатах, ос-новах тензорной алгебры, записи и использовании дифференциальных векторных операций первого и второго порядков в тензорной форме. Большое внимание уделено методам решения задач. Предлагается значительное количество (полторы сотни) задач и разобранных примеров. Изучив книгу, студент будет знать элементы дифференциальной геометрии и наиболее употребительные системы ортогональных криволиней-ных координат, дифференциальный векторный оператор Гамильтона и физи-ческий смысл операций градиента скалярной функции, дивергенции и ротора векторной функции, а также дифференциальные векторные операции второго порядка по оператору Гамильтона (типа ротор ротора, градиент дивергенции или оператор Лапласа от векторной функции), тензорную алгебру, безкоординатную и тензорную запись дифференциальных векторных операций. Будет уметь пользоваться операциями дифференциального векторного анализа первого и второго по-рядков по оператору Гамильтона в координатной, безкоординатной, тензор-ной формах и правилами тензорной алгебры. Будет владеть математическим аппаратом дифференциального векторного анализа и тензорной алгеброй.

Подробнее