LITMIR.BIZ

Скачать книгу

включен, или если только у и z будут включены, или если х и z будут включены, или если х и у будут включены, или если все три будут включены. Методом проб и ошибок коллеги Шеннона могли бы рано или поздно смонтировать одиннадцать отдельных соединений, которые бы сделали работу. Но Шеннон начал с того, что взялся за карандаш и свой вездесущий блокнот. Он выписал уравнение, используя обозначения Буля:

      x’y’z + x’yz + xy’z +xyz’ + xyz

      Затем он ужал их. Два члена этого уравнения представлены yz, а два – y’z, так что он просто вынес их за скобки, как в любой задаче по алгебре:

      yz(x + х’) + y’z (х + х’) + xyz’

      Но булева логика говорит нам, что х + х’ всегда верно, и в этом есть смысл: х либо верно, либо нет. Тогда Шеннон, возможно, осознал, что х + х’ не скажет ему ничего интересного о выходе цепи, а значит, все это можно вычеркнуть:

      yz + y’z + xyz’

      Теперь два члена означали z, и Шеннон могужать их снова: z(y +у’) + xyz’

      И потой же самой причине, что и раньше, он мог вычеркнуть члены в следующем уравнении:

      z + xyz’

      В логике Буля было еще одно правило, позволявшее фильтровать еще дальше. Буль показал, что х + х’у = х + у, или если говорить простым языком, то спрашивать о лондонце, который был либо голубоглазым, либо левшой, но не голубоглазым, было все равно, что спрашивать о лондонце, который был либо голубоглазым, либо левшой. Применяя это правило к приведенной выше функции, Шеннон мог вычеркнуть z’, как дублирующий элемент, оставив следующее:

      z + xy

      Вспомните тот лишний мусор, с которого Шеннон начинал. Его расчеты смогли доказать, что эти два ряда инструкций абсолютно одинаковы:

      Включать, если только включен z, или если включены у и z, или если включены x и z, или если включены х и у, или если включены все три.

      Включать, если включен z, или если включены х и у.

      Другими словами, он обнаружил способ выполнить работу с одиннадцатью соединениями с помощью всего двух, параллельного и последовательного. И он сделал это, даже не дотронувшись до переключателя.

      Вооруженный этим пониманием, далее в своей диссертации он лишь демонстрировал возможности нового подхода. Калькулятор двоичных чисел; замок с комбинацией из пяти кнопок и электронной сигнализацией – как только уравнения были выведены, они сразу же заработали. Построение электрической схемы впервые стало наукой, а превращение ремесла в науку станет фирменной чертой работы Шеннона.

      А вот еще одно достоинство этой системы: как только переключатели превращаются в символы, они уже не имеют значения. Система способна работать в любой среде, от громыхающих переключателей до микроскопических рядов молекул. Единственное, что требовалось, это «логические» ворота, способные выразить «да» и «нет», и этими воротами могло быть что угодно. Правила того, как облегчить работу механического компьютера размером с комнату, те же самые, которые будут впоследствии учтены при создании схем электровакуумных

Скачать книгу