LITMIR.BIZ

Скачать книгу

ым и откровенным кажется даже по предварительным словесным характеристикам его талант.

      А если мы начнем спрашивать о Паскале в разных странах, прямой ясности не найдем. Кто-то вспомнит язык программирования, кто-то – числовой треугольник, кто-то – спор с иезуитами или же теорему с ее необычной формулировкой «круг или любое другое коническое сечение» – непредставимая у Евклида неопределенность. Некоторые прославят Паскаля, не дожившего и до сорока, почти как пророка, упомянут его «Амулет» – загадочное исповедание веры, сохраненное как реликвия. Вероятно, Паскаль был первым мыслителем, который не только хранил реликвии или критически рассуждал об их природе, но создавал собственные реликвии. Его вычислительная машина, построенная девятнадцатилетним юношей в помощь отцу для ведения сложных налоговых расчетов и облегчения контроля над местными государственными делами, – чем не реликвия для любого математика и информатика? Отец Блеза Этьен входил в созданную Ришельё комиссию по определению географической долготы, от чего прямо зависел выбор способа обработки земли, и невольно создал алгебраическую кривую «Улитка Паскаля» – побочный продукт таких расчетов. Но для сына не существовало ничего побочного: его, Блеза, треугольники, беглые записи, сам его образ болезного и при этом пытливого исследователя тайн – чем не набор реликвий для всей последующей науки?

      Блез Паскаль происходил из «дворянства мантии», профессиональных судейских или экономистов, которое хотя и ставилось ниже «дворянства шпаги», доблестных военных, оказалось в какой-то момент нужнее всего централизованному французскому государству. Мы много думаем о классицизме на сцене, поддаваясь обаянию его строгих эффектов и противопоставлений: нам кажется, что на сцене он только и обрел свой дом под названием «три единства». Но по-французски весь XVII век называется эпохой классицизма, а если переводить еще точнее, классическим веком. Идея порядка, создающего новую инфраструктуру страны, идея строительства коммуникаций, постоянного оживления торговли и администрации благодаря понятности всех торговых путей, идея подчинения стихий целям благополучия всех городов – это тоже классицизм, владевший умами не меньше, чем придворная опера и другие зрелища. В сценических представлениях стихии подчинялись королевской власти как аллегории, иносказания, в реальной жизни само слово «век» становилось универсальным иносказанием благополучия. «Дворянство мантии» оказывалось столь же необходимым элементом государства, как и двор и армия: без него механизмы выгодного общения просто не заработали бы.

      Но сам Паскаль был вовлечен вовсе не в хозяйственную деятельность, хотя издали воздавал ей должное. Гениальный математик с первых лет жизни, он интуитивно освоил геометрию: что другим давалось благодаря продуманному в книгах методу преподавания, он схватил как родное. Хотя он, по позднейшему свидетельству своей сестры Жильберты, госпожи Перье, не знал терминов, называя линию палкой, а окружность – колечком, он научился доказывать теоремы, тем самым впервые невольно обосновав, что догадливость в математике важнее упорной работы. Начиная с античности, математика, особенно геометрия, понималась как умение работать со множеством отвлеченных данных, примерно как в современной физике или кибернетике – геометрическая школа, которую еще Платон требовал от своих адептов, учила науке как трудному ремеслу сопоставлений и описаний: даже если легко объяснить, что такое точка или линия, хотя это не физические явления, все равно трудно понять, что такое «отношение». С Паскаля идет представление о «функции», которую можно описать, сразу интуитивно поняв, что за ней стоит. Если «отношение» требует особого созерцания, преодоления себя, умения постигать незримое незримыми средствами, но для «функции» достаточно той проницательности, которая мерит себя счастливой догадкой строгого доказательства. Мы не можем вообразить бесконечную линию, то можем сказать о бесконечности как функции линии, и тогда мы легко можем доказывать сложные теоремы, просто задумавшись, какие еще функции совместимы с такой странной, как бесконечность.

      Математические интуиции Паскаля весьма скоро превратились в физические. В совсем юные годы он принял участие в споре о пустоте, встав на сторону Торричелли, ученика Галилея, и бросив вызов одновременно физике Аристотеля и современной ему иезуитской науке. Согласно Аристотелю, пустота, как лишенная содержания, не может существовать в физическом мире: она может быть абстракцией, но не реальностью. Пустота нужна, чтобы, например, заполнить ее геометрическими телами или числовыми показателями, но пустота, которую нужно сначала расчертить, чтобы заполнить, – это в физике Аристотеля невозможно. Но как Декарт, так и Паскаль занимались как раз расчерчиванием пустоты, ее функции: Декарт, обобщая ренессансные вычисления, вроде сетки Дюрера, создал систему координат, его великий, но почти неизвестный современник и друг Дезарг реформировал баллистику, принимая во внимание не только перспективу со стороны орудия, но и особенности траектории, которую не сведешь к готовым геометрическим фигурам. Паскаль, если мы вспомним его уходящий в бесконечность числовой треугольник, уже не просто расчертил пустоту и бесконечность, а показал, что это расчерчивание закономерно не менее, чем сложная траектория снаряда. Найти закономерность

Скачать книгу