Грохочение угля - Данил Александрович Полулях

Скачать книгу

с точки зрения математической статистики. Возможен аналитический переход от одной кривой к другой, если известно уравнение какой-либо из них.

      1.3.6. Вычисление поверхности и числа частиц по уравнениям суммарной характеристики крупности

      Если известно уравнение суммарной характеристики крупности, то общий ход вычисления поверхности и числа частиц может быть принят следующий.

      Пусть уравнение характеристики «по минусу» будет

      где y – выход частиц меньше диаметра x, см.

      В 1 г материала с плотностью δ г/см3 объем элементарного класса составит

      Для одной частицы кубической формы объем равен x3, а поверхность 6x2.

      Число частиц в элементарном классе

      а поверхность частиц

      Число частиц и их поверхность в классе мельче x2 и крупнее x1 находятся интегрированием этих выражений в пределах от x1 до x2

      При вычислении поверхности безразлично, будет ли принята форма частиц за куб или за шар. В самом деле, если принять все частицы шарообразной формы, то получим

      Уравнение Розина-Раммлера для суммарной характеристики крупности «по минусу»

      где y – суммарный выход класса минус x мк в долях единицы, остальные обозначения см. формулу (1.20).

      Уравнение кривой распределения

      Число частиц в бесконечно узком классе, содержащемся в 1 г материала,

      Поверхность частиц бесконечно узкого класса, содержащегося в 1 г материала,

      Общая поверхность частиц в классе – x2+x1, содержащемся в 1 г материала,

      После подстановки в уравнение (1.40) получим

      В пределах крупности от x2=xm до x1=1 мк вычисленная поверхность относится к классу крупности – xm+1, содержащемуся в 1 г материала, и, следовательно, поверхность классов крупнее xm и мельче 1 мк не учитывается, что вносит некоторую ошибку в расчет.

      Выход класса -1 мк составит

      Для расчетов xm принимают исходя из выхода класса, равного 0,1 %, т. е.

      Число кубических частиц класса – x2+x1 в 1 г пробы по формуле (1.37) будет равно

      Уравнение Годэна-Андреева суммарной характеристики крупности «по минусу»

      где y– суммарный выход класса минус x мк, в долях единицы; xm – максимальный размер зерна (мк), теоретически соответствующий выходу y=1; k– коэффициент, равный тангенсу угла наклона прямой суммарной характеристики по минусу в логарифмических координатах.

      Уравнение кривой распределения

      Число зерен в бесконечно узком классе, содержащемся в 1 г материала,

      Поверхность

Скачать книгу