LITMIR.BIZ

Скачать книгу

      3.4. Эти ваши представления

      Да что же такое представление? Если на языке психоанализа, без нейронов? Фройд же обошёлся без нейропсихологии, сформулировал всё по-человечески… Нет, не всё. В работах Фройда вы не найдёте чёткого ответа на вопрос «что такое представление?». Фройд полагал, что читатели хорошо знакомы с немецкой философией, в том числе с трудами скандально известного Шопенгауэра.

      Представление – или Vorstellung – фундаментальная категория в философии иррационализма. Если просто, то «всё есть представление». Но не «всё в мире», а всё в нашем восприятии мира. И сам мир, в рамках нашего восприятия, тоже есть одно большое и страшное представление. Представление можно понимать и как театр (и мысли в нём – актёры), и как плод нашего воображения («представьте себе, представьте себе»), и как математическую абстракцию.

      Идею театра подхватили и развили постмодернисты. В последних главах книги мы ещё перемоем психосоматические кости нашему театрализованному обществу. Отметим здесь только, что философского триумфа теория представлений достигла в работах «Симулякр и симуляция» Жана Бодрийяра и «Общество спектакля» Ги Дебора.

      Математический аспект представления точно не был известен современникам Фройда, потому что теория представлений относительно молода. Но именно этот математический изыск позволяет лучше понять суть концепции представления. Представление – это не объект в каком-то пространстве, это отображение одного пространства в другое.

      Теория представлений позволяет математикам смело и свободно изучать совсем уж причудливые и абстрактные объекты. Например, попалось вам какое-нибудь дикое семейство гиперболических функций, а вы его – раз! – и отобразили на хорошо изученную алгебру Ли. То есть представили страшно сложные объекты в форме страшно простых матриц. Дальше – больше. Надо вам хитро сплести два хитрых объекта, взять их композицию. Прямыми методами этого сделать нельзя. Но можно взять композицию не самих объектов, а их матричных представлений.

      Что такое композиция в мире матриц? Да просто матричное произведение – матрицы-то вы перемножать умеете. Произведение матрицы – это тоже матрица. От неё можно формально перейти «обратно по стрелочке», то есть использовать обратное отображение и вернуться в изучаемое пространство (рис. 3.7). Конечно, может и ерунда получиться, зато не надо париться над самим понятием композиции.

      Рис. 3.7. Требуется взять композицию двух сложных объектов пси₁ и пси2. Объекту принадлежат какому-то сложному и малоизученному пространству Пси. Отобразим их пространство Пси в простое и изученное пространство матриц. Тогда объект пси₁ представляется как матрица А₁, пси₂ – как матрица А₂. По стандартным правилам берется произведение матриц А₁А₂. Дальше молча предполагают, что результат произведения матриц – это представление искомой композиции. Значит, достаточно выполнить обратное отображение матрицы

Скачать книгу