LITMIR.BIZ

Скачать книгу

kartulitega ning pudeli Caribi – kohalikku õlut. Ta haaras kellegi poolt lauale jäetud kohaliku lehe Grenadian Voice ja silmitses seda kaks minutit. Ainuke huvipakkuv artikkel oli dramaatiline hoiatus Mathilda võimaliku saabumise eest. Teksti illustreeris pilt kokkukukkunud majast ja meeldetuletus eelmise orkaani tekitatud purustustest.

      Ta pani ajalehe kokku, jõi otse pudelist lonksu õlut ja nõjatus toolile, kui 32. toas elav mees baarist verandale tuli. Ühes käes oli tal pruun portfell, teises suur klaas kokakoolat. Mehe pilk libises Lisbethist teda ära tundmata üle, siis istus ta veranda teise äärde ja jäi silmitsema merd restorani ees.

      Lisbeth Salander uuris mehe profiili. Ta tundus täiesti omas maailmas ja istus liikumatult seitse minutit, enne kui klaasi tõstis ja kolm suurt lonksu võttis. Mees pani klaasi lauale ja jätkas mere põrnitsemist. Natukese aja pärast tegi Lisbeth oma koti lahti ja võttis välja raamatu „Dimensions in Mathematics”.

      TERVE ELU OLID Lisbethile meeldinud pusled ja mõistatused. Kui ta oli 9-aastane, kinkis ema talle Rubiku kuubiku. See pani tema loogilised võimed peaaegu neljakümneks närvesöövaks minutiks proovile, kuni ta viimaks taipas, kuidas see toimib. Pärast seda polnud tal värvide õigetesse kohtadesse keeramisega enam mingit probleemi. Ta ei olnud iialgi eksinud päevalehtede intelligentsustestide vastustes – viis imelikku kujundit ja küsimus, kuidas kuues kujund välja peaks nägema. Vastus oli tema jaoks alati päevselge.

      Algklassides õppis ta liitmist ja lahutamist. Korrutamine, jagamine ja geomeetria olid loomulikuks jätkuks. Ta suutis liita arveid restoranis ja poes ning arvutada välja teatud kiirusel teatud nurga alt välja tulistatud suurtükigranaadi teekonna. See oli enesestmõistetav. Enne Popular Science’i artikli lugemist polnud ta iialgi matemaatikast huvitunud ega isegi mõelnud, et korrutustabel oli matemaatika. Korrutustabeli jättis ta koolis meelde ühe pärastlõunaga ega suutnud taibata, miks õpetaja sellest terve aasta jahvatab.

      Äkki oli ta aimanud esitatud arutluste ja valemite taga peituvat kõigutamatut loogikat, mis viis ta ülikoolide raamatupoodide matemaatikariiulite juurde. Aga alles pärast „Dimensions in Mathematicsi” avamist avanes talle täiesti uus maailm. Matemaatika oli tegelikult lõputute variatsioonidega loogiline pusle – mõistatused, mida sai lahendada. Nõks ei olnud aritmeetikaülesannete lahendamises. Viis korda viis oli alati kakskümmend viis. Nõks oli erinevate reeglite ülesehituse mõistmises, mis tegi võimalikuks igasuguse matemaatilise probleemi lahendamise.

      „Dimensions in Mathematics” polnud paljalt matemaatikaõpik, vaid 1200-leheküljeline paks telliskivi matemaatika ajaloost, alates vanadest kreeklastest kuni tänapäevaste katseteni vallutada sfäärilist astronoomiat. Seda peeti omamoodi piibliks, samas klassis sellega, mida Diophantose „Arithmetica” omal ajal tõsistele matemaatikutele oli tähendanud (ja veel praegugi tähendab). Kui ta „Dimensionsi” Grand Anse Beachi terrassil lahti lõi, sattus ta numbrite võlumaailma raamatus, mille autor oli andekas pedagoog, kuid suutis samal ajal lugejat lõbustada ka anekdootide ja üllatavate probleemidega. Lisbeth võis jälgida matemaatika arengut Archimedesest tänapäevani, California Jet Propulsion Laboratoryni. Ta mõistis probleemide lahendamise meetodeid.

      Umbes 500 aastat enne Kristust formuleeritud Pythagorase teoreemist (x²+y²=z²) sai tema jaoks ahhaa-elamus. Järsku mõistis ta kõige selle tähendust, mis ta oli keskkooli vähestes külastatud matemaatikatundides meelde jätnud. Täisnurkse kolmnurga hüpotenuusi ruut on võrdne kaatetite ruutude summaga. Teda võlus Eukleidese 300 aastat enne Kristust tehtud avastus, et alati on täiuslik arv kahe arvu korrutis, kus üks arv on arvu 2 aste ja teine on 2 järgmises astmes miinus üks. See oli Pythagorase teoreemi edasiarendus ja ta nägi võimalike kombinatsioonide ammendamatust.

      6 = 2¹x(2²-1)

      28 = 2²x(2³-1)

      496 = 2⁴x(2⁵-1)

      8128 = 2⁶x(2⁷-1)

      Ta võis jätkata lõpmatuseni, leidmata arvu, mis reeglile ei alluks. See oli loogika, mis kõnetas Lisbeth Salanderi absoluuditunnetust. Ta võttis rahulolevalt läbi Archimedese, Newtoni, Martin Gardneri ja tosin muud matemaatikaklassikut.

      Seejärel jõudis ta peatükini Pierre de Fermat’st, kelle matemaatiline mõistatus, Fermat’ teoreem, oli teda seitse nädalat hämmastanud. Mis tegelikult oli tagasihoidlik aeg, kui mõelda sellele, et Fermat oli matemaatikuid ligi nelisada aastat hullumeelsuse äärele ajanud, enne kui inglasel Andrew Wilesil tema mõistatus 1993. aastal lahendada õnnestus.

      Fermat’ teoreem oli ahvatlevalt lihtne ülesanne.

      Pierre de Fermat sündis 1601. aastal Edela-Prantsusmaal Beaumontde-Lomagne’is. Ärritaval kombel polnud ta isegi mitte matemaatik, vaid riigiametnik, ning pühendus matemaatikale kui veidrale harrastusele. Sellest hoolimata peetakse teda läbi aegade üheks andekamaks iseõppinud matemaatikuks. Samamoodi nagu Lisbeth Salanderile, meeldis ka temale puslede ja mõistatuste lahendamine. Eriti paistis talle meeldivat teiste matemaatikute narrimine, konstrueerides küll probleemi, kuid jättes sellele lahenduse andmata. Filosoof René Descartes õnnistas Fermat’d terve rea solvavate epiteetidega, samal ajal kui ta Inglise kolleeg John Wallis nimetas teda „selleks neetud prantslaseks”.

      1630-ndatel ilmus prantsuskeelne tõlge Diophantose raamatust „Arithmetica” koos põhjaliku kokkuvõttega Pythagorase, Eukleidese ja teiste antiikaja matemaatikute teoreemidest. Pythagorase teoreemi uurimise ajal lõi Fermat täiusliku geniaalsuse puhangus oma surematu probleemi. Ta formuleeris Pythagorase teoreemi ühe variandi. Võrrandis (x²+y²=z²) asendas Fermat ruudu kuubiga: (x³+ y³=z³).

      Probleem oli selles, et uuel võrrandil ei tundunud olevat täisarvulist lahendust. Seega oli Fermat väikese akadeemilise liigutusega muutnud lõputute täisarvuliste lahendustega võrrandi ilma igasuguste lahenditeta ummikuks. See oligi tema teoreem – Fermat väitis, et mitte kusagil arvude lõputus universumis polnud täisarvu, mis võiks väljendada kuupi kahe kuubi summana ja et see reegel kehtis üldiselt kõikidele arvudele, mille aste on suurem kui 2, seega just nimelt Pythagorase teoreem.

      Et asi täpselt nii oligi, sellega nõustusid varsti ka teised matemaatikud. Katse ja eksituse meetodil võisid nad konstateerida, et nad ei suutnud leida arvu, mis Fermat’ väite kummutaks. Probleem oli ainult selles, et isegi kui nad oleksid arvutanud igaviku lõpuni, poleks nad suutnud läbi proovida kõiki olemasolevaid arve – neid on ju lõpmatult palju – ja järelikult ei saanud matemaatikud ka sada protsenti kindlad olla, et järgmine katsetatav arv Fermat’ teoreemi ümber ei lükka. Matemaatikas peab nimelt olema võimalik väiteid matemaatiliselt tõestada ja neid peab saama väljendada üldkehtivate ja teaduslikult korrektsete valemite abil. Matemaatik peab saama minna lavale ja öelda sõnad „see on niiviisi sellepärast, et…”.

      Fermat, jäädes truuks oma harjumustele, näitas kolleegidele keskmist sõrme. Oma „Arithmetica” ühe lehekülje servale kritseldas geenius püstitatud probleemi ja lõpetas mõnerealise tekstiga. Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiquitas non caperet. Need read said matemaatika ajaloos surematuks: Mul on sellele väitele tõepoolest imeline tõestus, aga lehekülje äär on liiga kitsas, et seda ära mahutada.

      Kui tema eesmärgiks oli kolleegid marru ajada, siis see õnnestus tal erakordselt hästi. Alates 1637. aastast on enam-vähem iga endast vähegi lugu pidav matemaatik pühendanud aega, mõnikord märkimisväärselt palju aega, üritades Fermat’ väitele tõestust leida. Tervetel põlvkondadel mõtlejatel oli see ebaõnnestunud, kuni 1993. aastal tuli Andrew Wiles päästva tõestusega. Selleks ajaks oli ta mõistatuse üle mõtisklenud kakskümmend viis aastat, viimased kümme peaaegu ainult sellega tegeledes.

      Lisbeth Salander oli täiesti pahviks löödud.

      Vastus teda tegelikult ei huvitanud. Asja iva oli probleemi lahendamine ise. Kui keegi talle mõistatuse ette pani, siis ta lahendas selle. Kuni ta polnud mõistnud arutluskäigu printsiipe, võttis arvmõistatuste lahendamine kaua aega, aga ta jõudis alati õige vastuseni enne vastustelehele vaatamist.

      Seega võttis ta pärast Fermat’ teoreemi läbilugemist

Скачать книгу