Это база: Зачем нужна математика в повседневной жизни - Иэн Стюарт

Скачать книгу

также физической интуицией, и историки сообщают нам, что он, вероятно, позаимствовал идею у Роберта Гука, но ограниченность и узкая специализация еще никому не шли на пользу.

      6

      . www.theguardian.com/commentisfree/2014/oct/09/virginia-gerrymandering-voting-rights-act-black-voters.

      7

      Вопрос времени был не единственным. На Конституционном собрании 1787 года, которое привело к созданию системы с коллегией выборщиков, хотя называлась она тогда иначе, Джеймс Уилсон, Джеймс Мэдисон и другие считали, что наилучшим были бы прямые выборы. Однако существовали практические проблемы, связанные с определением того, кто должен получить право голоса, причем между северными и южными штатами по этому вопросу были серьезные разногласия.

      8

      В 1927 году Э. Кокс использовал эту же величину в палеонтологии для оценки округлости песчинок; это позволяет отличить песок, образовавшийся в результате выветривания, от песка, обкатанного водой, и определить условия окружающей среды в доисторические времена. См.: E. P. Cox. "A method of assigning numerical and percentage values to the degree of roundness of sand grains", The Journal of Paleontology 1 (1927) 179–183. В 1966 году Джозеф Шварцберг предложил использовать отношение периметра округа к длине окружности той же площади. Эта величина обратна корню квадратному из оценки Полсби – Поппера, так что она ранжирует округа точно так же, хотя и с другими числами. См.: J. E. Schwartzberg. "Reapportionment, gerrymanders, and the notion of 'compactness'", Minnesota Law Review 50 (1966) 443–452.

      9

      Заключив в окружность холм, то есть искривленную поверхность, она сумела втиснуть в свой круг еще большую площадь.

      10

      V. Blåsjö. "The isoperimetric problem", American Mathematical Monthly 112 (2005) 526–566.

      11

      Для окружности радиуса r

      длина окружности (= периметру) = 2πr,

      площадь круга = πr2,

      периметр2 = (2πr)2 = 4π2r2 = 4π(πr2) = 4π × площадь.

      12

      N. Stephanopoulos and E. McGhee. "Partisan gerrymandering and the efficiency gap", University of Chicago Law Review 82 (2015) 831–900.

      13

      M. Bernstein and M. Duchin. "A formula goes to court: Partisan gerrymandering and the efficiency gap", Notices of the American Mathematical Society 64 (2017) 1020–1024.

      14

      J. T. Barton. "Improving the efficiency gap", Math Horizons 26.1 (2018) 18–21.

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

Скачать книгу