LITMIR.BIZ

Скачать книгу

астрономией, иногда астрологией (вопреки другому популярному представлению, не будем путать астрономов и астрологов), геометрией, порой даже теорией музыки и географией. В иерархии дисциплин, сформулированной Аристотелем и просуществовавшей около двадцати веков, математике отводится изучение предметов, которые можно мысленно отделить от физических тел – как «нечетное и четное, прямое и кривое»23, философия же – наука о формах бытия и сущности. Что касается неба, математическая астрономия изучает небесные положения и движение, в то время как философия прежде всего отвечает на вопросы, что такое небеса и мир и в чем причины их движения.

      Как следует из комментариев более поздних авторов, Эратосфен (276–194 до н. э.) был никудышным философом, но стал математиком (и директором Александрийской библиотеки). Разделяя убежденность большинства ученых того времени в сферичности Земли, он оказался изобретателем весьма хитроумного способа определения земного радиуса, о котором мы еще подробно поговорим. Однако он не был первым. Сохранились упоминания о методе Евдокса Книдского в IV веке до н. э. (Аристотель, несомненно, приводит результат именно этих вычислений), ученика Аристотеля Дикеарха из Мессены (ок. 365 до н. э. – после 300 н. э.) и Архимеда, еще одного знаменитого математика, с которым Эратосфену довелось вместе работать после их знакомства в Александрии.

      Трактат Эратосфена «Об измерении Земли» до нас не дошел, но мы можем восстановить его содержание благодаря многим, кто цитирует или комментирует это сочинение. В приложении мы приводим версию, изложенную Клеомедом, автором учебного пособия по космологии (I век н. э.). Принцип следующий: измерив в день летнего солнцестояния длину тени жезла, вертикально воткнутого в землю в Александрии, можно вычислить разницу между широтой, на которой расположен этот город, и широтой Асуана (прежнее название – Сиена), расположенного приблизительно на том же меридиане. Асуан находится на краю межтропической зоны, где Солнце по крайней мере один раз в год проходит через зенит, как раз в день летнего солнцестояния. Именно тогда жезл, воткнутый в этом месте, практически не отбрасывает тени, а отражение Солнца можно увидеть в колодце на близлежащем острове Элефантина, чего не бывает в Александрии. Эратосфен исходит из законов геометрии и опирается на две связанные гипотезы. Первая состоит в том, что Солнце настолько удалено от Земли, что доходящие до нас лучи едва ли не параллельны. Согласно второй, разницу в длине теней можно объяснить исключительно изогнутостью земной поверхности.

      В последующие века полученный Эратосфеном результат повторяется у многих авторов. Он свидетельствует о том, что отрезок меридиана между Сиеной и Александрией составляет 1/50 круга. Землемеры царя Птолемея II более или менее точно определили расстояние между двумя городами: 5000 стадиев. Эратосфен приравнивает окружность земли к 250 000 стадиев и «округляет» это значение до 252 000, чтобы оно было кратно 60, поскольку круг у него разделен на 60 частей, а не на 360 градусов, как это сделали позже Скачать книгу