LITMIR.BIZ

      Если энергия флуктуаций (возбуждений) не превышает разности энергий (∆E = E₄ – E₃) для данного случая минимального потенциального барьера, то шарик будет находиться в довольно устойчивом стабильном состоянии, попав в любую из рассматриваемых потенциальных ям.

      Если вероятность попадания в какую-либо яму зависит от линейных размеров ям, то наиболее вероятное устойчивое положение шарика, попавшего в эту систему, соответствует положению во второй яме. И хотя наиболее глубокой ямой, характеризуемой наибольшей устойчивостью, является первая яма, вероятность попадания в это наиболее устойчивое положение в рассматриваемом случае минимально. Вероятность попадания в третью яму занимает промежуточное положение.

      Если энергия флуктуаций не превышает величину равности энергий второго по величине энергетического барьера (∆E₂ = E₅ – E₃), но может превышать величину (∆E_min = E₄ – E₃), то вероятность попадания шариков в разные потенциальные ямы перераспределится в пользу третьей ямы за счёт второй.

      Если энергия флуктуаций превышает величину ∆E₂, то вероятность попадания в первую яму повышается, но в определённом диапазоне энергий, опять же, за счёт только второй ямы и частично за счёт третьей ямы.

      При очень большом количестве шариков необходимо учитывать и заполняемость потенциальных ям. При достаточно больших энергиях флуктуаций и достаточно продолжительном времени их воздействия в этом случае распределение шариков по ямам может приводить просто к закону сообщающихся сосудов. На фигуре 3 пунктирной линией проведён уровень заполненности ям шариками в этом случае.

      Фиг. 3

      Фиг. 4

      При изменении внешних условий, например, при изменении конфигурации поверхности водоразделов вниз по течению, как показано на фигуре, вероятности попадания в различные потенциальные ямы могут изменяться.

      На практике указанная задача может иметь интерес при выборе места для гидроэлектростанции определённой мощности на одной из трёх горных рек и/или при выборе поля для влаголюбивых растений и т. д. В качестве рекомендаций может быть приведён соответствующий вывод о необходимости лесопосадок на каком-либо отроге, что повысит определённый энергетический барьер и будет способствовать снегозадержанию, например, во ворой или третьей ямах, с учётом действующих в этом районе ветров и т. д. Конкретные приложения указанной модели могут быть различными, но здесь этот пример приведён для того, чтобы показать, что:

      1) в реальных условиях для одних и тех же объектов может быть несколько устойчивых состояний;

      2) одни из них могут быть более устойчивыми, другие – менее устойчивыми;

      3) в зависимости от возможного уровня воздействия внешней среды, вероятности реализации различных устойчивых состояний

Скачать книгу