LITMIR.BIZ

      Силлогистическая форма вывода истинных заключений присутствует во многих логических выкладках в более сложной форме. Мы не будем углубляться в развитие теории, заметим только следующее.

      Интуитивно ясно, что силлогизмы дают слишком бедный аппарат для описания мышления. Чтобы в этом убедиться, достаточно посмотреть внимательно на доказательство любой сложной математической теоремы. Не так уж часто можно сделать вывод простым переходом от общего (Все люди смертны) к частному (Сократ смертен). В эту схему, например, не укладываются индуктивные рассуждения (переход от частного к общему). Совершенно не понятно, как логику силлогизмов использовать для доказательства простого утверждения «Ряд натуральных чисел бесконечен» или «√2 является иррациональным числом». Математика, по своей сути, не силлогистична. Еще менее полезна логика силлогизмов для естествоиспытателя, в чьей деятельности, например, есть такой внелогичный метод, как метод проб и ошибок, при использовании которого выдвигаются гипотезы, проверяемые экспериментом.

      Логика силлогизмов не была успешна в полной формализации человеческого мышления, но начиная с Аристотеля стало ясно, что интеллект – не совсем целостная вещь. В нем есть различные компоненты, например способность к логическому выводу. Для изучения этой способности начала развиваться наука – логика. Со временем логика смогла объяснить многое и выработать точные методы и принципы правильного логического мышления. Вот некоторые их них.

      1. Из утвердительных (не путайте с истинными) суждений не может быть сделан отрицательный (не путайте с ложным) вывод.

      2. Если одно из суждений отрицательно, то общий вывод будет отрицательным.

      3. Закон тождества. Всякое суждение тождественно самому себе.

      4. Закон непротиворечия. Два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными, одно из них обязательно ложно.

      5. Закон исключенного третьего. Два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными. Одно из них необходимо истинно, другое ложно, третье исключено.

      6. Закон достаточного основания. Всякая истина имеет достаточное основание.