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      CAPÍTULO 1

      GRANDES IDEAS

      Tanto en la tierra como en el cielo

      Antes de que tuviéramos a Newton, existía la astronomía, pero no la astrofísica. Si el mito es cierto, la astrofísica nació cuando Newton vio caer una manzana en su huerto de Woolsthorpe y tuvo la impactante revelación de que la luna caía al igual que lo hacía la fruta. Es decir, un cuerpo celestial como la luna no flotaba en el cielo en un camino divinamente predeterminado, como suponían sus antecesores, sino que estaba sujeto a las mismas leyes de la física que rigen a una simple manzana, la que mañana no será más que un fruto a medio roer.

      La relevancia de esta revelación es que nos permite aplicar las leyes de la física que descubrimos en nuestros laboratorios a la comprensión de objetos distantes en el universo. Es decir, el descubrimiento de Newton nos permite hacer un recorrido mental por la inimaginable vastedad del universo para ver un agujero negro en el centro de una galaxia lejana desde la que los radiotelescopios han recibido débiles señales.

      Newton sentó las bases de la astrofísica con otro hecho crucial: demostró que es posible obtener deducciones cuantitativas precisas a partir de leyes de la física definidas adecuadamente. No solo entregó una explicación física coherente a las observaciones que había realizado, sino que predijo los resultados de observaciones futuras. Para este propósito, inventó nuevas matemáticas (cálculo infinitesimal) y utilizó su lenguaje para definir las leyes de la física. Desde la época de Newton, la mayoría de las leyes de la física se han expresado mediante ecuaciones diferenciales, las que especifican una función al establecer el ritmo al que cambia. La ecuación diferencial encapsula la universalidad de una situación física determinada, mientras que las condiciones iniciales que se requieren para recuperar la función encapsulan la particularidad de un evento específico. Por ejemplo, la trayectoria de un proyectil disparado de un arma es la solución de la ecuación de Newton m dv/dt = F, comúnmente abreviada como f = ma, la que está relacionada con el cambio de velocidad (v) (aceleración) de la fuerza (F) que está actuando. La ecuación de Newton se aplica a los proyectiles, manzanas e incluso a la Luna, pues es universal. Las trayectorias de la Luna, el proyectil y la manzana son distintas debido a las características de sus condiciones iniciales: la luna parte lejos del centro de la tierra y se mueve excepcionalmente rápido; el proyectil parte en la superficie de la tierra y se mueve más lentamente; la manzana también está cerca de la superficie de la tierra, pero inicialmente está inmóvil. Al aplicar una sola ecuación universal a estas tres condiciones iniciales diferentes se originan tres trayectorias totalmente distintas. De esta forma, las matemáticas que inventó Newton se convirtieron en la forma en que identificamos las similitudes y diferencias en eventos distintos.

      Debe tener sentido

      James Clerk Maxwell, el único hijo de un exitoso abogado de Edimburgo, mostró desde su juventud un gran talento para la matemática y la física, e hizo grandes contribuciones a la teoría de los gases y el calor y a la dinámica de los anillos de Saturno. Sin embargo, su mayor logro fue extender las leyes del electromagnetismo por medio del mero pensamiento. Imaginó una configuración experimental particular, en que una corriente alterna fluye en un circuito con un condensador (dispositivo con dos placas metálicas separadas por una capa aislante delgada, la que teóricamente podría ser una capa de vacío). La corriente fluye desde una placa, que adquiere carga positiva, hacia la otra, que adquiere la carga opuesta. Maxwell aplicó a este modelo las reglas previamente desarrolladas por André-Marie Ampere para calcular el campo magnético generado por un circuito y en 1865 demostró que entregaban resultados completamente distintos según cómo se aplicaran, a menos que fluyera una corriente entre las placas del condensador, a través del aislante. Esto llevó a que Maxwell hipotetizara que un campo eléctrico que varía en el tiempo genera una “corriente de desplazamiento”. Desde un punto de vista matemático, esta hipotética corriente de desplazamiento constituía un término adicional de la ecuación diferencial que relaciona una corriente convencional al campo magnético que genera.

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