Скачать книгу

      Прыжок

      Чем обладает прыгун на высоте, и что он обретает после отделения от помоста, кроме незабываемых эмоций?

      Энергия. Высота обеспечивает запас потенциальной энергии. И часть её с каждым мгновением падения преобразуется в кинетическую.

      Чем дольше падение, тем больше значение кинетической энергии, прыгун получает импульс.

      В состоянии свободного падения на человека действуют две основные силы: сила притяжения Земли и сила сопротивления окружающей среды – воздуха.

      С определенного момента для остановки падения прыгуна добавляется действие системы уменьшения приобретенного импульса. Чем длительнее будет его «гашение», тем меньше будет сила торможения, а, значит, и нагрузки: как на систему, так и на человека.

      Способы остановки падения

      Торможение свободного падения может происходить двумя способами, действующими одновременно или раздельно.

      Первый способ состоит во взаимодействии с окружающей средой объекта торможения и связанными с ним элементами – в нашем случае с воздухом. Второй способ в переводе кинетической энергии объекта в потенциальную энергию сопряженных с ним элементов, причем как упругими деформациями, так и трением.

      Первый способ в большей мере применим для парашютного спорта, прыжков в воду.

      Второй способ одной из возможностей приводит нас к созданию веревочных систем остановки падения, давших начало экстремальному виду спорта – прыжкам с верёвкой или роупджампингу.

      Комбинированный метод изучения

      Решение задач действия непостоянных во времени сил (упругих деформаций и аэродинамических сопротивлений) принципиально может быть получено через решение систем дифференциальных уравнений. Общий вывод и анализ этих решений сложен как в научном, так и в практическом рассмотрении.

      Именно этим определялось предыдущее плачевное состояние в теории и, как следствие, в безопасности.

      Поэтому за основу был принят комбинированный подход. Аналитические данные в этой сфере получаются, в большинстве случаев, симбиозом двух методов: численного математического моделирования и частными физико-математическими решениями с упрощающими ограничениями.

      Главным образом, модель создаётся из рассмотрения системы материальных точек во взаимодействии, в соответствии c законами Ньютона. А после выполняется численное интегрирование. Результаты представляются как в графическом, так и численном виде.

      Импульс

      До принятия решения о параметрах необходимой системы торможения следует определить, каким импульсом будет обладать прыгун в начале остановки.

      Здесь на первое место выходит противоборство силы тяжести и силы аэродинамического сопротивления воздуха.

      Экспериментально установлено, что сила сопротивления зависит от скорости движения: чем больше скорость, тем больше сила. При движении в воздухе эта сила пропорциональна квадрату скорости с некоторым коэффициентом сопротивления, который зависит от различных параметров:

      Поскольку, для высот до 250 метров спортсмен не развивает равновесной скорости падения, определение значения скорости свободного падения происходит методом математического моделирования. На высотах от 15 до 300 метров она в диапазоне от 12 м/с до 50 м/с. Ниже данные моделирования для прыгуна массой 100 кг, показывающие достижение скорости свободного падения после пролёта определённой высоты:

      Произведение массы тела на скорость и представляет собой импульс, а половина произведения массы на квадрат скорости – кинетическую энергию, которые нуждаются в «гашении».

      Глубина остановки и максимальная перегрузка в линейной системе

      Рассмотрим идеальный случай остановки падения веревкой, жестко закреплённой одним концом, а другим концом подсоединённой к прыгуну – торможение линейной системой. Пусть остановка происходит только за счет упругой деформации, изменяющейся по закону Гука и без учёта сопротивления воздуха.

      Сила по ходу торможения не постоянна, она возрастает по мере растяжения упругого элемента с коэффициентом жесткости k, и, очевидно, будет максимальной при максимальном растяжении .

      Рассчитаем, какая максимальная перегрузка возникает при таком торможении.

      По закону сохранения энергии работа силы упругости по остановке падения равна приобретённой прыгуном кинетической энергии:

      ,

      .

      Отсюда, по Второму закону Ньютона, максимальное ускорение равно:

      Итак, получаем минимальную глубину падения

Скачать книгу